Pitágoras de Samos

BIOGRAFÍA  Parece seguro que Pitágoras fue hijo de Mnesarco y que la primera parte de su vida la pasó en Samos, la isla que probablemente abandonó unos años antes de la ejecución de su tirano Polícrates, en el 522 a.C. Es posible que viajara entonces a Mileto, para visitar luego Fenicia y Egipto; en este último país, cuna del conocimiento esotérico, se le atribuye haber estudiado los misterios, así como geometría y astronomía.  LOGROS MATEMÁTICOS El teorema de Pitágoras Se atribuye a la escuela pitagórica la demostración del Teorema de Pitágoras. Como hemos dicho más arriba, ya los babilonios y los egipcios, usaban con una eficacia asombrosa, la relación establecida en el Teorema de Pitágoras para resolver problemas prácticos, pero no conocían la demostración.   Los números irracionales Como consecuencia del Teorema de Pitágoras, también se les considera descubridores de los números irracionales. Estos números contradecían la doctrina básica de la escuela: habían descubierto que existían números "inexpresables",  como  , que no eran ni enteros ni fraccionarios. Clasificaciones de los números La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas. Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato:   Números triangulares.Son números naturales que se pueden expresar en forma de triángulo, tal y como los de la figura siguiente:   Números cuadrados. De igual forma que los anteriores, son números que se pueden expresar en forma de cuadrados como en la figura siguiente:   UTILIZACIÓN EN LA PRÁCTICA En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. a2 + b2 = c2 Cada uno de los sumandos, representa el área de un cuadrado de lado, a, b, c. Con lo que la expresión anterior, en términos de áreas se expresa en la forma siguiente:
El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos.

TALES DE MILETO

 

 TALES DE MILETO

(- 624 a - 546)

  Biografía

 

Nació Tales en la ciudad de Mileto, aproximadamente en el 624 a.C., y murió en el 546 a.C. Tradicionalmente se ha considerado a Tales uno de los siete sabios de Grecia, siendo, junto con Solón, de los más citados en las diversas listas en que se los agrupaba. Las referencias acerca de su vida son confusas y contradictorias. Respecto a su propio origen, por ejemplo, unos le consideran de origen fenicio, habiendo sido posteriormente hecho ciudad.

 

LOGROS MATEMÁTICOS

Thales llegó a conocer en buena medida la matemática y la astronomía babilónicas; además, resulta probado que viajó a Egipto y permaneció allí algún tiempo, en el que se inició en los misterios de su religión y aprendió lo que pudo de su geometría, cuyos contenidos trasladaría luego a Grecia. Se le atribuyen cinco teoremas geométricos y la resolución de dos problemas prácticos:

1) Todo círculo queda dividido en dos partes iguales por su diámetro.

2) Los ángulos de la base de todo triángulo isósceles son iguales.

3) Los ángulos opuestos por el vértice que se forman al cortarse dos rectas son iguales.

4) Si dos triángulos tienen un lado y los dos ángulos adyacentes respectivamente iguales, entonces los triángulos son iguales.

5) Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es un ángulo recto 

UTILIZACIÓN EN LA PRÁCTICA 

PRIMER TEOREMA                                            SEGUNDO TEOREMA

Práctica:                                               Práctica: