ARQUÍMEDES DE SIRACUSA
(Siracusa, actual Italia, h. 287 a.C. - id., 212 a.C.)
BIOGRAFÍA
Matemático griego. Los grandes progresos de las matemáticas y la astronomía del helenismo son deudores, en buena medida, de los avances científicos anteriores y del legado del saber oriental, pero también de las nuevas oportunidades que brindaba el mundo helenístico. En los inicios de la época helenística se sitúa Euclides, quien legó a la posteridad una prolífica obra de síntesis de los conocimientos de su tiempo que afortunadamente se conservó casi íntegra y se convirtió en un referente casi indispensable hasta la Edad Contemporánea.
LOGROS MATEMÁTICOS
1. Sobre el equilibrio de los planosDonde estudia los centros de gravedad de figuras planas y condiciones de equilibrio de la palanca.
2. Sobre la cuadratura de la parábolaDemuestra que: "Una sección de parábola excede en un tercio al área del triángulo de igual base que la sección y cuyo vértice es el de la parábola". Dicho de otra forma, la superficie de la sección de parábola es igual a cuatro tercios de la superficie del triángulo inscrito. A partir de este resultado la cuadratura es obvia.
3. El Método (Sobre el método relativo a los teoremas mecánicos)
Donde da a conocer las bases en las que se apoyan sus descubrimientos, como son la teoría de las razones y de las proporciones entre magnitudes geométricas y sobre todo el método de exhaución de Eudoxo.
4. Sobre la esfera y el cilindro
El resultado principal es que dados un cilindro y una esfera inscrita en él, el volumen de la esfera es dos tercios del volumen del cilindro. Consigue por lo tanto una forma de obtener el volumen de la esfera a partir del volumen del cilindro.
5. Sobre espirales
Un estudio bastante complicado y original donde obtiene diversos resultados sobre las espirales. Se cree que el objetivo que se perseguía era resolver alguno de los grandes problemas de la época, como la cuadratura del circulo o la trisección de un ángulo.
6. Sobre los conoides y esferoides
Estudio sobre las figuras geométricas que se obtienen al hacer girar las cónicas.
7. Sobre los cuerpos flotantes
Estudio sobre hidrostática.
8. Sobre la medida del circulo
Donde encuentra la fórmula para el área de un circulo y en un prodigio de cálculo e ingenio para aquellos tiempos, consigue hacer una buena aproximación del número pi inscribiendo y circunscribiendo polígonos de hasta 96 lados en una circunferencia. La acotación que encontró fue aproximadamente.
Donde encuentra la fórmula para el área de un circulo y en un prodigio de cálculo e ingenio para aquellos tiempos, consigue hacer una buena aproximación del número pi inscribiendo y circunscribiendo polígonos de hasta 96 lados en una circunferencia. La acotación que encontró fue aproximadamente.
3+10/71 < pi < 3+1/7 3'140845... < pi < 3'142857...
9. El ArenarioEn el que distingue claramente lo infinito de lo muy grande (contando los granos de arena que pueden caber en el Universo) y desarrolla un sistema de numeración con el que se pueden representar tales magnitudes.
UTILIZACIÓN EN LA PRÁCTICA
Quizás sea este descubrimiento el que más aplicaciones tiene para la vida cotidiana. Hoy en día podemos clasificar las palancas en tres tipos, según la combinación de los puntos de aplicación de potencia y resistencia y la posición del fulcro:
Palanca de primer grado. Se obtiene cuando colocamos el fulcro entre la potencia y la resistencia. Ejemplos:
Palanca de segundo grado. Se obtiene cuando colocamos la resistencia entre la potencia y el fulcro.
El cascanueces, la carretilla o la perforadora de hojas de papel. Palanca de tercer grado. Se obtiene cuando ejercemos la potencia entre el fulcro y la resistencia. Ejemplos típicos de este tipo de palanca son las pinzas de depilar, las paletas y la caña de pescar. Como se ve, son muchas las aplicaciones que este descubrimiento de Arquímedes tiene en objetos de uso cotidiano.
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